Теория на управлението

В урока се разглежда следващата основна задача след представяне на системите в пространството на състоянието, а именно решаването на уравнението на състоянието на системата. Показано е как с помощта на няколко прости математически преобразувания върху диференциалното уравнение на състоянието на системата то може да бъде решено. Полученият при решаването на това уравнение израз за вектора на състоянието на системата се нарича формула на Коши. Основен елемент във формулата на Коши е т.н. преходна матрица на системата. В урока е показан подход за определяне на преходната матрица, известен като метод на Силвестър. Този подход е илюстриран с два примера, съответно за система от втори и от трети ред. Друг основен елемент в урока е представянето на концепцията за управляемост и наблюдаемост на системи, които са фундаментални понятия в съвременната теория на управлението. В тази част на урока също са включени два примера.