Теория на управлението

Целта на урока е да се запознаят обучаемите с подхода за изграждане на модел на система за управление в пространството на състоянието директно от математичния й модел. Обикновено системата се задава чрез функционална схема, на базата на която се извежда математичния й модел във вид на диференциални уравнения. Ключов момент при създаване на модела на системата в пространството на състоянието е изборът на променливите на състоянието. В урока са дадени основните насоки за този избор. След избора на променливи на състоянието моделът на системата се привежда във формата на Коши, която представлява изразяване на първите производни на избраните променливи на състоянието на системата. Предимството на разглеждания в урока подход за създаване на модел в пространството на състоянието е, че променливите на състоянието имат физически смисъл. Така при една симулация на модела по динамиката на променливите на състоянието на модела лесно може да се направят изводи за поведението на реалната система, която този модел описва. В урока са дадени няколко примера на системи от електротехниката и механиката, за които подробно са изведени математичните им модели в пространството на състоянието по споменатия подход. По аналогичен начин могат да се представят в пространството на състоянието и системи от най-различни инженерни и неинженерни области, чиито модели са във вид на диференциални уравнения.