Лабораторно упражнение №2.

1 Цел на упражнението

  Да се запознаят студентите с физичната същност на относителната диелектрична проницаемост и на тангенса на ъгъла на диелектричните загуби, с методите на измерване и изменението им за различни видове полярни и неполярни диелектрици.

2 Теоретична обосновка

При внасянето на диелектрик в електрическо поле в него протичат две основни групи явления: поляризация и електропроводимост. Освен това в диелектриците възникват и диелектрични загуби.

2.1 Поляризация-определение. Видове поляризации.

 Определение - поляризацията изразява преместването или ориентирането на свързани електрически заряди под действието на външно електрическо поле.

  На фигура 1 е даден механизмът на протичане на поляризация при полярен диелектрик. Най-често свързаните електрически заряди са диполите.

Фиг.1.

Видове поляризации.

   Поляризациите в диелектриците се разделят на две основни групи: бързи (деформационни) и бавни (релаксационни).

Към бързите поляризации спадат:

   - Електронна поляризация;

   - Йонна поляризация;

Към бавните поляризации спадат:

   - Диполно - релаксационна поляризация;

   - Електронно - релаксационна поляризация;

   - Йонно - релаксационна поляризация;

   - Миграционна поляризация;

   - Спонтанна поляризация;

   - Остатъчна поляризаци;

 Характерно за бавните поляризации е, че протичат само при ниски честоти, а бързите поляризации протичат при ниски и високи честоти.

Макроскопична характеристика на поляризацията е относителната диелектрична проницаемост ε_r  .

2.2 Относителна диелектрична проницаемост

   Разглежда се електрически кондензатор състоящ се от паралелни пластини с площ S (m²), намиращи се на разстояние d (m). Към пластините (електродите) на кондензатора се прилага електрическо напрежение U, и се разглеждат два случая:

                                                                                                                                                                 а)                                                       б)

Фиг.2.

   На фиг.2.а е показан кондензатор поместен във вакуум. В този случай на неговите пластини възниква заряд Q_o.

   На фиг.2.б е показан показан кондензатор между пластините на който е поставен диелектрик с дебелина равна на разстоянието между пластините.

    При поляризацията на диелектрика в електрическото поле на срещуположните страни възникват заряди Q_Д, εзнакът на които е противоположен със знака на поляризационните заряди възникващи на повърхността на диелектрика. Следователно, пълния заряд на кондензатора с диелектрик ще бъде:   Q = Q_o +Q_д = ε_r.Q_o

където ε_r - относителна диелектрична проницаемост - един от важните параметри, характеризиращи диелектриците. Относителната диелектрична проницаемост представлява отношение на сумарният заряд на кондензатор с диелектрик, към заряда на същият кондензатор поместен във вакуум без диелектрик.

   От формулата се вижда, че когато Q_Д =0, което съответства на относителната диелектрична проницаемост на вакуума, то диелектричната проницаемост на всеки диелектрик ще бъде 1.

     При определянето на диелектричната проницаемост може да се използва капацитета на електрически кондензатор.

 От горната формула се вижда, че относителната диелектрична проницаемост на един диелектрик може да се даде като отношението на капацитета на кондензатор когато между електродите му е поставен диелектрик към отношението на капацитета на същият кондензатор поставен във вакуум, когато между елекродите му няма дилектрик.

2.3 Зависимост на относителната диелектрична проницаемост от честотата

  Диелектричната проницаемост ε_r зависи от честотата на външното електрическо поле. Това се обяснява с факта, че деформации и ориентации ще се извършат докато необходимото време за тези процеси е по-малко от полупериода на въздействащото поле (напрежение). Времето необходимо за поляризация (τ), при различни видове поляризации има различни стойности. Ако τ≤Т ( Т - период на електрическото поле), то поляризацията се извършва както в постоянно поле - всички частици успяват да се поляризират. Обратно при τ≥Т, този вид поляризация (за която е валидно това неравенство) въобще не се наблюдава и нейният дял в сумарната диелектрична проницаемост отпада. Това води до намаляване на диелектричната проницаемост с нарастване на честотата, което се нарича дисперсия на диелектричната проницаемост.

  Неполярните диелектрици (с електронна поляризация) имат един вид свързващи заряди и тяхната диелектрична проницаемост не се изменя в диапазона от 0 до 10^14÷10¹⁶.

   В останалите диелектрици няколко вида поляризации. При ниски честоти, стойността на ε_r се определя от всички видове поляризации. При повишаване на честотата бавните поляризации отпадат и ε_r намалява. При честота по-висока от 10¹⁶ Hz никой свързан заряд не успява да следва полето и при тези честоти ε_r за всички диелектрични материали е равна на 1.

   В реалните диелектрици имащи няколко съставки обикновено се наблюдават няколко дисперсии на ε_r в зависимост от това какви видове поляризации се осъществяват в тях.

2.4 Диелектрични загуби

   Диелектричните загуби представляват активната електрическа мощност, отделена в диелектрика, подложен на действието на електрическо поле и необратимо превърната в топлина.

  Диелектричните загуби се дължат на проводимостта и на бавните поляризации.

  Диелектричните загуби при постоянно електрическо поле се дължата на тока на проводимостта.

  От векторната диаграма на токовете през диелектрика се извежда уравнението за диелектричните загуби при променливо електрическо поле:

P=U².ω.C.tgδ, W

Специфичните диелектрични загуби се разделят на две компоненти:

Първата от тях се дължи на проводимостта на материала и е еднаква при постоянно и променливо напрежение. Втората се дължи на бавните поляризации и съществува само при променливо електрическо поле.

Обикновено, за характеризиране на способността на диелектрика да разсейва електрическа енергия, се въвежда ъгълът на диелектричните загуби и по-точно тангенсът на ъгъла на диелектричните загуби. Този ъгъл е допълващият до 90^о фазовия ъгъл φ между тока и напрежението във капацитивна верига, в която е включен диелектрикът.

Първата компонента tgδ_I намалява при увеличаване на честотата. Втората компонента tgδ_II съществува само при полярни материали. Тя има максимум при честоти ω≈ω_о, където ω_о е собствената честота на поляризацията.

3 Опитна постановка

Фиг.3.

   Принципната схема на Q-метър "Тесла" тип ВМ-311 с микрометрично устройство ВР-3110 е показана на фиг.3. Състои се от високочестотен генератор на синусоидално напрежение, последователен LCо трептящ кръг и лампов волтметър. Паралелно на регулируемия кондензатор Со се включва кондензатор от изпитвания диелектрик Сх. В момент на резонанс, напрежението на кондензатора Со се увеличава Q пъти по сравнение с входното напрежение. При измерване на Q за трептящ кръг без диелектрик, загубите са малки и се получава малка стойност на Q. При внасянето на диелектрик в трептящия кръг загубите нарастват и  Q намалява.

   Изследването на образци от диелектрични материали се извършва с помоща на измервателните електроди на микрометричното устройство ВР - 3110. Последното позволява непосредствено отчитане на дебелината на диелектрика, а така също устройството е снабдено с механизъм, ограничаващ усилието, с което електродите притискат диелектричния образец.

   Относителната диелектрична проницаемост се определя:

където:

h - дебелина на диелектрика;

h₁ - разсотяние между електродите на същия кондензатор с диелектрик въздух в момент на резонанс;

Стоността на tgδ на изследвания твърд диелелктрик ще бъде:

където:

Q₁ - максимално отклонение на ламповия волтметър, когато между електродите му е поставен диелектрик;

Q₂ - максимално отклонение при кондензатор с диелектрик въздух;

h₁ - разстояни между електродите на въздушния кондензатор, mm

C_x - стойност на капацитета на донастройващия кондензатор, pF;

C_N=11,2 pF, константа на уреда.

4 Задание за работа

I. Да се измерят Q₁, Q₂, h и h₁ за образци от полярни и неполярни диелектрици в честотен диаапазон зададен от ръководителя на упражнението.

II. От получените резултати да се пресметнат ε_r и tgδ и да се нанесат в таблицата.

III. На отделни координатни системи да се построят графикитена зависимостите ε_r=F(f) и tgδ=F(f)